每天一道leetcode，之前写完的题解都放在OneNote上，想来总觉得有些不方便还容易懈怠，还是写在这里吧。^^
~~先把简单题给刷完~~ 那么开始吧
### [题目描述](https://leetcode-cn.com/problems/add-digits/ "题目描述")
#### 我的解法：
很自然的想法就是把数字转化成字符串，然后逐个处理，判断len(tmp)<=1
```python
class Solution:
def addDigits(self, num: int) -> int:
num=str(num)
while(len(num)>1):
tmp=0
for letter in num:
tmp+=int(letter)
tmp=str(tmp)
num=tmp
return int(num)
```
#### O(1)解法：
```python
class Solution:
def addDigits(self, num: int) -> int:
if num > 9:
num = num % 9
if num == 0:
return 9
return num
```
**对9取余即为题解的原理：**
假设对123求各位数字之和，有123 = 100x1 + 10x2 + 1x3
于是各位数之和F就是
F(123) = (100 - 99) + (10 - 9) * 2 + 3 = 123 - 99 * 1 - 9 * 2 + 3
即10堆去掉9，100堆去掉99，1000堆去掉999，即为各位数之和
**于是9就是这么来的**
~~并没有严格证明/推导， 理解个意思就行~~
Leetcode258 各位相加
