> 今天看到一道很有意思的题，解完以后不得不惊叹解法设计的精妙之处，于是在这里记录一下
## 【题目】
一个栈依次压入1，2，3，4，5，那么从栈顶到栈底分别为5，4，3，2，1。逆序这个栈即要求转置后，从栈顶到栈底为1，2，3，4，5。但你不能使用其他的数据结构，只允许使用递归函数实现。
## 【解答】
本题考查栈的操作和递归函数的设计 我们拆分为2步
首先设计一个递归函数实现功能**从栈底“pop”**：将栈底的元素返回并删除(保持其他元素顺序不变），代码如下：
```java
public static int popBottom(LinkedList<Integer> stack){
int result = stack.pop();
if(stack.isEmpty()){
return result;
}else{
int last = popBottom(stack);
stack.push(result);
return last;
}
}
```
然后实现递归函数逆序一个栈，该方法将基于上面的`popBottom`实现，具体过程见下文的`reverse`方法
```java
public static void reverse(LinkedList<Integer> stack){
if(stack.isEmpty()){
return;
}
int i = popBottom(stack);
reverse(stack);
stack.push(i);
}
```
> 最精妙的地方在于拆分成了2个递归函数，
并且在`popBottom`方法中通过int last保证了最底层的bottom值通过last一直传递回顶层，而每一层内执行`pop`和`push`方法保持原样；
在`reverse`方法中push的时机注意是在执行下层之后再重新`push`
一道比较有意思的算法题——原地逆序一个栈
